NAMA : Sasi Adelia Putri KELAS : XI IPA 1 NO.ABSEN : 29 MATA PELAJARAN : Matematika Minat *Soal-soal dari berbagai team* *TRIGONOMETRI* Trigonometri berasal dari bahasa Yunani trigonon artinya tiga sudut dan metron artinya mengukur. Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga. *Contoh soal:* Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tan(3x - 30⁰) = √3, untuk 0⁰ ≤ x ≤ 180⁰! *Jawab:* tan(3x - 30⁰) = √3 tan(3x - 30⁰) = tan 60⁰ *Rumus:* x = a⁰ + k . 180⁰ Maka: 3x - 30⁰ = 60⁰ + k × 180⁰ 3x = 90⁰ + k × 180⁰ x = 30⁰ + k × 60⁰ Lalu substitusikan k dengan bilangan bulat. Karena himpunan nya dimulai dari 0⁰ jadi tidak memungkinkan k bilangan bulat negatif. Maka subtitusikan k mulai dari 0. • k = 0, maka: x = 30⁰ + 0 × 60⁰ x = 30⁰ (memenuhi) • k = 1, maka: x = 30⁰ + 1 × 60⁰ x = 30⁰ + 60⁰ x = 90⁰ (memenuhi) • k = 2, maka: x = 30⁰ + 2 × 60⁰ x = 30⁰ + 120⁰ x = 150⁰ (memenuhi) • k = 3, maka:...
Agustus 5 , 2021 *MATERI IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP* Pengertian Identitas Trigonometri Identitas trigonometri merupakan suatu relasi atau kalimat terbuka yang di dalamnya memuat fungsi-fungsi trigonometri. Dimana bernilai benar untuk tiap penggantian variabel dengan konstan anggota domain fungsi. Kebenaran akan suatu relasi atau kalimat terbuka itu sendiri adalah identitas yang harus dibuktikan kebenarannya . Fungsi trigonometri itu sendiri terdiri atas sin, cos, tan, cosec, sec, serta cotan. Fungsi trigonometri ini bisa digunakan untuk menentukan sisi sebuah segitiga ataupun sudut yang dibentuk dari dua buah sisi yang ada di dalam sebuah segitiga. Aplikasi ilmu trigonometri ini diterapkan dalam bidang astronomi, ekonomi, medical, teknik, geografi, elektronik, dan masih banyak lainnya. Sebuah segitiga siku-siku secara umum terdiri dari 3 sisi, yakni sisi miring, sisi samping, dan sisi depan. Hal ini juga untuk segitiga dengan bentuk lainnya. Hanya...
TUGAS 4 "KUMPULAN CONTOH SOAL IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP" Agustus , 13 - 2021 Nama : Sasi Adelia Putri Kelas : XI IPA 1 No.absen : 29 Contoh soal identitas Trigonometri: (1). Nilai dari 1 - 2 sin² 67,5° =.... Pembahasan; cos 2a = 1 - 2 sin²a => 1 - 2sin² a = cos 2a 1 - 2sin² 67,5° = cos 2 (67,5°) = cos 135° = - cos 45° = -1/2√2. (2). Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = .... A. 1/2 B. 1/2 √2 C. 1/2 √3 D. 1/3 E. 1/3 √2 Pembahasan : Hitung terpenting dahulu sin x cos 2x = 1 - 2 sin2 x 2 sin2 x = 1 - cos 2x = 1 - 1/2 = 1/2 sin2 x = 1/4 sin x = 1/2 sin x = depan / miring = 1/2 tan x = samping / mi...